Cómo calcular la fuerza del cilindro: fórmula, ejemplos y consejos prácticos

Un cilindro hidráulico es un multiplicador de fuerza en el sentido más simple posible: una bomba pequeña y un diámetro modesto pueden desplazar una carga que ningún grupo de personas podría mover a mano. La aritmética detrás de esa multiplicación es breve (una fórmula, un cálculo de área y un par de conversiones de unidades), pero también es exactamente donde se esconden la mayoría de los errores de tamaño. Ya sea que esté revisando el cilindro del brazo de una grúa, un elevador de tijera o un cilindro de elevación para una instalación de tuberías, los mismos pasos le brindarán una respuesta confiable.

La relación central en una sola línea

La fuerza es igual a la presión multiplicada por el área sobre la que actúa la presión: F = P × A. La presión es el empuje del fluido hidráulico por unidad de superficie y el área del pistón es la superficie contra la que tiene que empujar. Duplica uno y duplicarás la fuerza; duplica ambos y obtendrás cuatro veces más.

En la práctica métrica, la combinación más limpia es la de megapascales y milímetros cuadrados. Debido a que un megapascal es un newton por milímetro cuadrado, el resultado está directamente en newtons: divídalo por 1000 y obtendrá kilonewtons. En la práctica imperial, las libras por pulgada cuadrada multiplicadas por pulgadas cuadradas dan libras de fuerza sin ninguna conversión.

Los valores que encontrará con más frecuencia al realizar conversiones entre sistemas:

• 1 bar = 0,1 MPa = 100 kPa, aproximadamente 14,5 psi
• 1 MPa = 10 bar, aproximadamente 145 psi
• 1 pulgada cuadrada = 645,16 milímetros cuadrados
• 1 kilonewton equivale aproximadamente a 224,8 libras de fuerza
• 1 tonelada fuerza equivale aproximadamente a 9,81 kilonewtons

Anota las unidades antes de empezar. La mayoría de las respuestas incorrectas que vemos no son fórmulas incorrectas; son barras introducidas en una ecuación que espera megapascales, o milímetros introducidos en una ecuación que espera centímetros.

Empujar y tirar rara vez coinciden

En la carrera extendida, la presión total de la bomba actúa sobre toda el área del orificio, por lo que el área es π/4 × D², donde D es el diámetro del orificio. En la carrera de retracción, el fluido solo ve el área en forma de anillo alrededor de la varilla, por lo que el área efectiva es π/4 × (D² − d²), siendo d el diámetro de la varilla. La varilla ocupa metal al que la presión no puede llegar.

Tome un cilindro de 100 mm de diámetro con una varilla de 70 mm que funcione a 20 MPa. El área de paso total es de unos 7.854 mm², lo que proporciona aproximadamente 157 kN de empuje. El área del anillo es de aproximadamente 4.006 mm², lo que proporciona aproximadamente 80 kN de tracción, apenas la mitad. Un cilindro que levanta una carga con autoridad puede resultar bastante manso cuando tiene que tirar de la misma carga hacia atrás.

Esto es importante siempre que la carga de trabajo invierte la dirección durante un ciclo: un brazo plegable que tira y empuja, un cilindro nivelador que tiene que mantener una plataforma hacia abajo y hacia arriba, o una pata estabilizadora que debe retraerse contra resistencia. Tamaño en el lado más débil, no en el más fuerte.

Un ejemplo práctico que puedes seguir

Supongamos que una máquina necesita elevar 8 toneladas de manera constante y el alivio de la bomba se establece en 20 MPa. Esta es la secuencia que seguiríamos con un cliente.

1. Convierta la carga: 8 toneladas × 9,81 = aproximadamente 78,5 kN.
2. Agregue un margen de trabajo. Un factor de 1,5 cubre la fricción del sello, la contrapresión y las pequeñas pérdidas de presión en mangueras y accesorios, lo que da aproximadamente 118 kN.
3. Divida por la presión para encontrar el área requerida: 118.000 N ÷ 20 N/mm² = 5.900 mm².
4. Retire el orificio: la raíz cuadrada de (4 × 5900 ÷ π) es aproximadamente 86,7 mm, por lo que el siguiente tamaño estándar es 90 mm, lo que da 6362 mm² y aproximadamente 127 kN a plena presión.
5. Compruebe el extremo del vástago y la carrera. Si la carga tira durante la retracción, verifique el área del anillo. Si la carrera es larga y la carga es compresiva, verifique el pandeo de la varilla antes de aceptar el diámetro interior; una varilla delgada puede fallar muy por debajo del empuje teórico del cilindro.

Ese último paso es donde la teoría se encuentra con la práctica. Un cilindro puede ser lo suficientemente fuerte y aun así ser el cilindro equivocado, porque la varilla se comporta como una columna bajo compresión y su carga segura cae bruscamente a medida que aumenta la longitud de la carrera.

De la teoría a la fuerza que realmente obtienes

El número de F = P × A es teórico. La producción real es un poco menor y vale la pena saber por qué. La fricción del sello, la fricción de la guía y la presión necesaria para empujar el aceite de regreso al tanque se ven afectados. Para la mayoría de las máquinas móviles, una eficiencia de 0,85 a 0,95 aplicada a la cifra teórica lo acerca a la realidad, con cilindros más grandes y presiones más altas en el extremo inferior de ese rango.

Una forma útil de la ecuación es: fuerza neta = (presión extendida × área del orificio) − (presión de la línea de retorno × área del anillo) − fricción. El término medio es fácil de olvidar y puede ser significativo en circuitos con flujo de retorno restringido o válvulas de contrapeso.

La presión también necesita cuidados. La configuración de la válvula de alivio es un límite máximo, no una promesa. Durante la extensión rápida, la demanda de flujo puede superar a la bomba y las caídas de presión del sistema, por lo que la fuerza disponible en el momento en que la necesita puede ser menor de lo que sugiere el cálculo del catálogo. Se debe verificar la capacidad de retención y de movimiento de los sistemas que sostienen una carga durante períodos prolongados, como los cilindros de los estabilizadores.

Tamaño del orificio y empuje teórico de un vistazo

La siguiente tabla es una verificación rápida de la cordura para los tamaños de orificios comunes. Los valores asumen el área de diámetro total en la carrera extendida e ignoran la fricción, por lo tanto, trátelos como un límite superior en lugar de una capacidad de trabajo.

Cómo se manifiestan estos números en máquinas reales

La fórmula es universal, pero los insumos no lo son. En una grúa montada en camión, la función del cilindro abatible es mantener la pluma en un radio de trabajo, y la fuerza que siente depende tanto del ángulo de la pluma como de la carga que cuelga del gancho. A medida que se eleva la pluma, el brazo de momento del cilindro cambia, por lo que la misma elevación puede exigir presiones muy diferentes. Por este motivo, los cilindros abatibles se especifican tan cuidadosamente por su geometría y montaje como por su diámetro interior.

Cilindro abatible hidráulico para grúa montada en camión Función: Ajuste del ángulo de la pluma: A través de la extensión y retracción del cilindro de abatimiento, la pluma puede inclinarse hacia arriba y hacia abajo para satisfacer las necesidades de elevación a varias alturas... Ver producto →

Los elevadores de tijera se encuentran en el otro extremo del espectro. El cilindro de elevación funciona a través de un varillaje cuya ventaja mecánica cambia continuamente a medida que la plataforma se eleva, por lo que la fuerza más alta de la varilla a menudo aparece cerca de la posición completamente plegada en lugar de en plena altura. Son típicos un diámetro grande, una presión modesta y una carrera corta, y el cálculo debe repetirse en varios puntos de la curva de elevación.

Cilindro de elevación hidráulico de plataforma aérea de elevación de tijera Detalles de cilindros de elevación de simple efecto con orificios de amortiguación para un ascenso y descenso suaves, además de rangos de diámetro, varilla y carrera adecuados para los cálculos de plataformas elevadoras de tijera. Ver producto →

El levantamiento de tuberías lleva el cálculo al límite. Los cilindros de elevación principales impulsan la tubería a través del suelo contra la resistencia del suelo y la fricción de la pared, a menudo con varios cientos de toneladas de empuje en un recorrido largo. Aquí el presupuesto de fuerza lo establecen primero las condiciones del terreno y luego el sistema hidráulico, y el cilindro tiene que entregar ese empuje repetidamente sin doblarse. Puede ver cómo estos requisitos difieren en toda la gama de Cilindros hidráulicos para maquinaria de pilotaje. .

Cilindro de elevación principal hidráulico de la máquina de elevación de tuberías Fuente de energía central para elevación de tuberías, que ofrece un fuerte empuje, propulsión estable y control de extensión preciso, con resistencia a alta presión y sellado para un funcionamiento continuo severo. Ver producto →

Errores que vale la pena evitar

• Usar el área del orificio para una carrera de retracción, lo que exagera la fuerza de tracción entre un 30 y un 50 por ciento en relaciones de varilla típicas.
• Tratar la presión de la válvula de alivio como presión de trabajo continuamente disponible.
• Olvidar la presión de retorno en circuitos con válvulas de contrapeso o dosificadoras.
• Dimensionamiento para la carga únicamente e ignorando el pandeo de la varilla en aplicaciones de compresión de carrera larga.
• Mezclando bar, megapascal y psi dentro de un cálculo.
• Sin dejar margen para la fricción del sello, los cambios de viscosidad provocados por la temperatura o el desgaste durante la vida útil.

Preguntas que escuchamos de los diseñadores

¿Cuál es la versión más corta de la fórmula?

La fuerza en newtons es igual a la presión en megapascales multiplicada por el área en milímetros cuadrados. Todo lo demás es conversión y corrección.

¿Por qué mi fuerza medida difiere de la calculada?

Por lo general, la fricción, la contrapresión o una lectura del manómetro se toman después de una restricción. Verifique la presión en el puerto del cilindro bajo carga en lugar de en la bomba.

¿Cuánto margen debo agregar?

Para cargas industriales estables, 1,25 a 1,5 es un punto de partida sensato. Para cargas de choque, trabajo al aire libre o funciones de sujeción críticas para la seguridad, suba más y confirme con pruebas.

Hemos estado fabricando cilindros hidráulicos en Zhejiang desde 2004, y la mayoría de las preguntas sobre fuerza que respondemos provienen de ingenieros en la mitad del diseño y no al principio. Si desea un segundo par de ojos sobre los números, envíenos la carga, la carrera, la presión que espera y cómo está montado el cilindro; eso suele ser suficiente para que le digamos si el diámetro interior que ha elegido es cómodo o marginal. Para obtener más información sobre cómo combinar un cilindro con una aplicación, nuestras notas sobre Consideraciones clave de diseño al seleccionar un cilindro hidráulico. son un buen lugar para continuar.